Neea Palojärvi

Tutkimusalani, lukuteoria, on matematiikan osa-alue, jonka kysymykset liittyvät kokonaislukuihin. Kuinka paljon alkulukuja on tiettyyn korkeuteen asti? Voidaanko jokainen kakkosta suurempi parillinen kokonaisluku esittää kahden alkuluvun summana? Vaikka jopa lukuteoreetikot ovat aikojen saatossa kuvanneet alaansa täysin turhaksi, lukuteoriaa sovelletaan muun muassa salauksessa, tuottamaan hyvänlaatuista tietokonegrafiikkaa ja virheitä korjaavissa koodeissa.

Tutkimuksessani tyypillisesti arvioin eri funktioiden suuruutta ja pyrin tuottamaan laskettavissa olevia arvioita. Kuinka paljon alkulukuja on aritmeettisessa jonossa, kun sitä tutkitaan tiettyyn korkeuteen asti? Tai kuinka suuri on Riemannin zeeta-funktion yleistyksien logaritmi eri pisteissä? Nämä koot ja kysymykset linkittyvät kauniisti toisiinsa, kuten matemaattisissa kysymyksissä on usein tapana. Hyvät arviot tiettyjen funktioiden nollakohtien sijainneista parantavat alkulukuarvioita. Nollakohtien sijaintien arvioissa voi taas hyödyntää apuna niiden lukumäärien arvioita. Hyvät arvioit logaritmin koosta hyödyttävät nollakohtien lukumäärien selvittämisessä.

Väittelin tohtoriksi Åbo Akademista vuonna 2020. Sen jälkeen olen työskennellyt Helsingin yliopistolla tutkijatohtorina -merkittävän osan työajastani matematiikan opetukseen liittyvän projektin parissa. Syksyllä 2024 lähden vierailevaksi tutkijaksi University of New South Wales -yliopiston Canberra kampukseen Suomen Kulttuurirahastolta saamani apurahan turvin.